Cartan-Hadamard 流形上的 Hardy 恒等式与不等式
偏微分方程分析
2021-03-25 v1 微分几何
摘要
我们利用 Bessel 对的概念研究 Cartan-Hadamard 流形上的 Hardy 恒等式与不等式。这些 Hardy 恒等式在 Hardy 不等式极值函数的存在性/不存在性方面提供了远为丰富的信息。这些 Hardy 不等式的精神与欧氏空间中的 Brezis-Vázquez 不等式一致。作为直接推论，我们建立了若干 Hardy 型不等式，它们对文献中许多已知的 Hardy 不等式以及双曲空间上的 Hardy-Poincaré-Sobolev 型不等式给出了实质性的改进与简明的理解。
引用
@article{arxiv.2103.12788,
title = {Hardy's Identities and Inequalities on Cartan-Hadamard Manifolds},
author = {J. Flynn and N. Lam and G. Lu and S. Mazumdar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.12788},
year = {2021}
}
备注
27 pages