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含混合径向与圆柱对称权重的 Hardy-Sobolev 不等式

偏微分方程分析 2026-03-20 v3

作者: Gabriele Cora , Roberta Musina , Alexander I. Nazarov

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摘要

我们讨论关于 $\mathbb{R}^d$ , $d\geq 2$ 上函数的加权 Hardy-Sobolev 类型不等式。所涉及的权重是各向异性的，由到原点的距离与到非平凡子空间的距离的幂的乘积给出。我们建立这些不等式有效性的必要且充分条件，探讨极值函数的存在性与否。

关键词

Hardy-Sobolev 不等式混合径向对称权重圆柱对称权重各向异性权重极值函数

引用

@article{arxiv.2506.14618,
  title  = {Hardy-Sobolev inequalities involving mixed radially and cylindrically symmetric weights},
  author = {Gabriele Cora and Roberta Musina and Alexander I. Nazarov},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2506.14618},
  year   = {2026}
}

备注

32 pages. v3: final version, to appear on CCM