上半空间上的尖锐 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式
偏微分方程分析
2013-09-11 v1
摘要
关于经典尖锐 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的推广至少有两个方向：(1) 将该尖锐不等式推广到一般流形上；(2) 将其推广到负指数 的情形（即 的情况）。在本文中，我们通过建立上半空间（其共形等价于球）上的尖锐 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式，确认了沿第一个方向推广的可能性。我们获得了极值函数的存在性；并且对于特定的指数范围，我们利用移动球面法对所有极值函数进行了分类。
引用
@article{arxiv.1309.2341,
title = {Sharp Hardy-Littlewood-Sobolev inequality on the upper half space},
author = {Jingbo Dou and Meijun Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.2341},
year = {2013}
}
备注
This is a detailed version. A short version has been submitted