Sobolev 与 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式：对偶性与快速扩散
偏微分方程分析
2012-06-08 v1
摘要
在欧几里得空间中，Sobolev 不等式和 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式可以通过对偶性联系起来。在本文中，我们研究了如何利用维度 中的快速扩散方程流来关联这些不等式。主要结果是当 时 Sobolev 不等式的一个改进，该改进涉及对偶 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的各项。在维度 中，Onofri 不等式扮演了 Sobolev 不等式的角色，并且也可以通过一个超快速扩散方程与其对偶不等式，即对数 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式相关联。
引用
@article{arxiv.1103.1145,
title = {Sobolev and Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities: duality and fast diffusion},
author = {Jean Dolbeault},
journal= {arXiv preprint arXiv:1103.1145},
year = {2012}
}