Sobolev 不等式与 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式
偏微分方程分析
2014-05-02 v3
摘要
本文致力于改进 Sobolev 不等式和 Onofri 不等式。附加项涉及其对偶对应项，即 Hardy-Littlewood-Sobolev 型不等式。Onofri 不等式是作为 Sobolev 型不等式的极限情形获得的。随后，我们将注意力集中在改进后的 Sobolev 不等式中的常数上，这些常数可以通过配方法进行估计。我们的估计依赖于非线性流以及基于围绕最优 Aubin-Talenti 函数线性化的谱问题。
引用
@article{arxiv.1312.2568,
title = {Sobolev and Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities},
author = {Jean Dolbeault and Gaspard Jankowiak},
journal= {arXiv preprint arXiv:1312.2568},
year = {2014}
}