分数阶 Sobolev 不等式与 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式
泛函分析
2014-07-16 v2 偏微分方程分析
摘要
本文聚焦于一种改进的分数阶 Sobolev 不等式，其包含一个涉及最近已被证明的 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式的余项。通过将近期关于标准 Laplacian 的结果推广至分数阶情形，我们提供了一种新的、更简单的证明，并对所涉及的最佳常数给出了新的估计。利用端点微分，我们还获得了球面上 Moser-Trudinger-Onofri 型不等式的改进版本。作为直接推论，利用球极投影，我们导出了欧几里得空间上 Onofri 不等式的改进版本。
关键词
引用
@article{arxiv.1404.1028,
title = {Fractional Sobolev and Hardy-Littlewood-Sobolev inequalities},
author = {Gaspard Jankowiak and Van Hoang Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.1028},
year = {2014}
}
备注
25 pages