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半空间与John域上的分数阶Hardy-Sobolev型不等式

经典分析与常微分方程 2017-09-12 v1 偏微分方程分析

作者: Bartłomiej Dyda , Juha Lehrbäck , Antti V. Vähäkangas

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摘要

作为主要结果，我们证明了半空间上分数阶Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式的一个变体。该结果包含对Musina和Nazarov最近提出的一个公开问题的完整回答。在证明中，我们应用了分数阶Hardy-Sobolev不等式的一个新版本，该版本我们也为比半空间更一般的无界John域建立了。

关键词

分数阶Hardy-Sobolev不等式 Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式半空间 John域无界域 Musina-Nazarov问题

引用

@article{arxiv.1709.03296,
  title  = {Fractional Hardy-Sobolev type inequalities for half spaces and John domains},
  author = {Bartłomiej Dyda and Juha Lehrbäck and Antti V. Vähäkangas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1709.03296},
  year   = {2017}
}