半空间上高阶导数的 Hardy-Sobolev-Maz'ya 不等式
偏微分方程分析
2017-03-24 v1 经典分析与常微分方程
摘要
通过利用双曲空间和对称空间上的傅里叶分析等技术，我们建立了半空间上高阶导数的 Hardy-Sobolev-Maz'ya 不等式。证明依赖于双曲空间上的 Hardy-Littlewood-Sobolev 不等式，该不等式本身也具有独立的研究价值。我们还对 Benguria、Frank 和 Loss 关于三维上半空间 Hardy-Sobolev-Maz'ya 不等式中最佳常数的工作给出了另一种证明。最后，我们证明了五维上半空间中双拉普拉斯算子的 Hardy-Sobolev-Maz'ya 不等式的最佳常数与索伯列夫常数一致。
引用
@article{arxiv.1703.08171,
title = {Hardy-Sobolev-Maz'ya inequalities for higher order derivatives on half spaces},
author = {Guozhen Lu and Qiaohua Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.08171},
year = {2017}
}
备注
32 pages