尖锐的Trace Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式与分数阶拉普拉斯算子
偏微分方程分析
2015-05-30 v1 数学物理
math.MP
谱理论
摘要
在这项工作中，我们针对满足适当几何假设（如平均凸性或凸性）的区域，建立了具有最佳Hardy常数的trace Hardy和trace Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式。然后，我们利用这些不等式为各种分数阶拉普拉斯算子生成了具有最佳Hardy常数的分数阶Hardy-Sobolev-Maz'ya不等式。在区域为半空间的情况下，我们的结果涵盖了分数阶拉普拉斯算子指数的完整范围。我们特别回答了Frank和Seiringer提出的一个开放问题\cite{FS}。
引用
@article{arxiv.1110.3604,
title = {Sharp Trace Hardy-Sobolev-Maz'ya Inequalities and the Fractional Laplacian},
author = {Stathis Filippas and Luisa Moschini and Achilles Tertikas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.3604},
year = {2015}
}
备注
42 pages