关于凸集上的分数阶 Hardy 不等式

Lorenzo Brasco; Eleonora Cinti

关于凸集上的分数阶 Hardy 不等式

偏微分方程分析 2018-06-12 v2 泛函分析

作者: Lorenzo Brasco , Eleonora Cinti

摘要

我们证明了在凸集上关于阶为 $(s,p)$ 的分数阶 Sobolev-Slobodeckiĭ 空间的 Hardy 不等式。证明基于如下事实：在凸集中，到边界的距离在适当意义下是一个超调和函数。该结果对每一个 $1<p<\infty$ 和 $0<s<1$ 均成立，且常数在 $s$ 趋于 $1$ 时是稳定的。

关键词

Hardy 不等式凸集分数阶 Sobolev-Slobodeckiĭ 空间超调和函数稳定性

引用

@article{arxiv.1802.02354,
  title  = {On fractional Hardy inequalities in convex sets},
  author = {Lorenzo Brasco and Eleonora Cinti},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1802.02354},
  year   = {2018}
}

备注

25 pages, 3 figures

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