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球面上尖锐的次临界与临界 $L^{p}$ Hardy 不等式

泛函分析 2020-06-15 v2 偏微分方程分析

摘要

我们证明了 Rn\mathbb{R}^{n} 中单位球面 Sn1\mathbb{S}^{n-1} 上 Sobolev 空间 W1,pW^{1,p} 中函数的尖锐 Hardy 型不等式。我们在次临界和临界两种情形下均实现了这一点。我们用于证明最优性的方法考虑了不等式中涉及的所有常数。

关键词

引用

@article{arxiv.2006.05473,
  title  = {Sharp subcritical and critical $L^{p}$ Hardy inequalities on the sphere},
  author = {Ahmed A. Abdelhakim},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05473},
  year   = {2020}
}