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分数阶 Hardy 不等式与边界的可见性

经典分析与常微分方程 2015-12-23 v2

作者: Lizaveta Ihnatsyeva , Juha Lehrbäck , Heli Tuominen , Antti V. Vähäkangas

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摘要

我们在开集上证明了在边界满足联合肥厚性与可见性条件下的分数阶 Hardy 不等式。通过反例表明，仅凭肥厚性条件不足以使此类 Hardy 不等式成立。此外，我们简要阐述了与主要结果相关的各种肥厚性条件，并将分数阶 Hardy 不等式应用于分数阶 Sobolev 空间延拓算子的有界性问题。

关键词

分数阶 hardy 不等式可见性条件肥厚性条件边界分数阶 sobolev 空间延拓算子

引用

@article{arxiv.1305.4616,
  title  = {Fractional Hardy inequalities and visibility of the boundary},
  author = {Lizaveta Ihnatsyeva and Juha Lehrbäck and Heli Tuominen and Antti V. Vähäkangas},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1305.4616},
  year   = {2015}
}

备注

30 pages, 3 figures. Minor revisions to the previous version. To be published in Studia Math