分数阶Sobolev–Poincaré与（局部化）Hardy不等式的刻画

Firoj Sk

doi:10.1007/s12220-023-01293-y

分数阶Sobolev–Poincaré与（局部化）Hardy不等式的刻画

偏微分方程分析 2024-08-15 v5 泛函分析

作者: Firoj Sk

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摘要

在本文中，我们证明了分数阶Sobolev–Poincaré不等式的容量版本。我们通过 $\mathbb{R}^n$ 中区域的一致胖条件刻画了边界分数阶Sobolev–Poincaré不等式的局部化变体。在超临界情形 $sp>n$ （其中 $s\in(0,1)$ ， $p>1$ ）下，建立了分数阶Hardy不等式的存在型结果。也通过关联问题的弱上解对分数阶Hardy不等式进行了刻画。

关键词

分数阶Sobolev–Poincaré不等式 Hardy不等式容量版本一致胖条件弱上解超临界情形

引用

@article{arxiv.2204.06636,
  title  = {Characterization of fractional Sobolev--Poincar\'e and (localized) Hardy inequalities},
  author = {Firoj Sk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2204.06636},
  year   = {2024}
}

备注

19 pages, We removed theorem 1.12 from the 1st version of the paper. There were some incorrect results and arguments. We correct them all, especially in the proof of theorem 1.9

分数阶Sobolev–Poincaré与（局部化）Hardy不等式的刻画

摘要

关键词

引用

备注

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