经典与变指数 Sobolev 空间中 Hardy-Poincaré 不等式的统一发散方法
偏微分方程分析
2021-03-12 v1 数学物理
经典分析与常微分方程
math.MP
摘要
我们提出一种统一策略，用于推导有界和无界域上的 Hardy-Poincaré 不等式。该方法允许证明一个一般的 Hardy-Poincaré 不等式，由此可立即得到经典的 Poincaré 和 Hardy 不等式。该思想也适用于更一般的变指数 Sobolev 空间情形。该论证简洁且具有构造性，不需要先验的紧性结果知识，并能重新获得关于最佳常数的几何信息。
引用
@article{arxiv.2103.06547,
title = {A unified divergent approach to Hardy-Poincar\'e inequalities in classical and variable Sobolev spaces},
author = {Giovanni Di Fratta and Alberto Fiorenza},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.06547},
year = {2021}
}
备注
14 pages, 1 Figure