非正则区域中的分数阶 Sobolev-Poincaré 不等式
泛函分析
2024-10-15 v1
摘要
本文致力于研究非正则区域中的分数阶 (q,p)-Sobolev-Poincaré 不等式。特别是，我们在 s-John 区域和满足拟双曲边界条件的区域中建立了（本质上）尖锐的分数阶 (q,p)-Sobolev-Poincaré 不等式。当分数阶导数的阶数趋于 1 时，我们的结果趋于通常导数的结果。此外，我们验证了那些支持分数阶 (q,p)-Sobolev-Poincaré 不等式并具有分离性质的区域，对于仅取决于相关数据的某些 s 而言是 s-直径 John 区域。我们还指出了文献 [2] 中的一个不准确陈述。
引用
@article{arxiv.1402.4344,
title = {Fractional Sobolev-Poincare inequalities in irregular domains},
author = {Chang-Yu Guo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1402.4344},
year = {2024}
}