关于分数阶 Moser-Trudinger 不等式的注记

在本文中，我们研究任意欧氏域上的分数阶Moser-Trudinger不等式与分数阶$\left(\frac{kp}{p-1},p\right)$-Poincaré型不等式之间的联系，并讨论该不等式的尖锐性，其类似结果在局部情形中已为人所知。我们进一步给出了使分数阶$(q,p)$-Poincaré型不等式成立的域上的充分条件。我们还导出了非局部情形下的Adachi-Tanaka型不等式。