无界域上分数阶Poincaré不等式的研究

本文的中心目标是研究满足有限球条件的无界域上的（区域）分数阶Poincaré型不等式。根据域的各种条件以及$s \in (0,1)$的范围，建立了存在性与不存在性两类结果。对于条带状域$(\omega \times \mathbb{R}^{n-1})$，刻画了区域分数阶与分数阶Poincaré不等式中的最佳常数，且此方向所得结果与局部情形类似。这解决了K. Yeressian在[\textit{Asymptotic behavior of elliptic nonlocal equations set in cylinders, Asymptot. Anal. 89, (2014), no 1-2}]中提出的一个自然问题。