具有零均值边界迹函数的 Poincaré 型不等式中的精确常数
偏微分方程分析
2015-02-24 v3
摘要
本文研究了在 Lipschitz 域的整个边界或边界可测部分上具有零均值的函数的 Poincaré 型不等式。我们推导了一些基本域（矩形、立方体和直角三角形）的精确且易于计算的常数。在最后一节中，我们推导了两个边值问题精确解之间差值的先验估计。Poincaré 型不等式中的常数进入这些估计，从而提供了保证的后验误差控制。
引用
@article{arxiv.1211.2224,
title = {Exact constants in Poincare type inequalities for functions with zero mean boundary traces},
author = {Alexander I. Nazarov and Sergey I. Repin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.2224},
year = {2015}
}
备注
A gap in the proof of Theorem 3.2 is fixed; 19 pages, 3 figures