多边形域 Poincaré型不等式中常数的尖锐界
数值分析
2016-02-05 v6
摘要
本文关注在 Lipschitz 域的边界或其可测部分上具有零均值的函数的 Poincaré型不等式中常数的尖锐估计。这些估计对各种数值方法非常有用，特别是用于偏微分方程 (PDE) 的后验误差估计方法。因此，我们主要关注数值分析中典型的域（2d 和 3d 中的单纯形），并提出易于计算的关系式以提供相应常数的尖锐界。此外，我们在数值上研究了经典 Poincaré不等式中常数的行为，并将这些结果与已知的解析估计进行了比较。在最后一节中，利用这些估计获得了椭圆边值问题的新后验估计。
引用
@article{arxiv.1504.03166,
title = {Sharp bounds of constants in Poincare type inequalities for polygonal domains},
author = {Svetlana Matculevich and Sergey Repin},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03166},
year = {2016}
}
备注
21 Pages, 11 Figures, 6 Tables