凸域上庞加莱不等式的最佳常数
偏微分方程分析
2011-10-14 v1
摘要
我们证明了 -拉普拉斯诺伊曼特征值 () 的 Payne-Weinberger 型不等式。该不等式仅用直径给出了凸域上庞加莱不等式最佳常数的尖锐上界。关键在于对对称递减重排的经典 Pólya-Szegő 不等式进行了改进，从而得到了一个最优加权 Wirtinger 不等式。
引用
@article{arxiv.1110.2960,
title = {Best constants in Poincar\'e inequalities for convex domains},
author = {L. Esposito and C. Nitsch and C. Trombetti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.2960},
year = {2011}
}