带密度的 Neumann Laplacian 特征值与精确的 Sobolev-Orlicz 嵌入
偏微分方程分析
2023-12-21 v1
摘要
我们针对一类特殊的平面区域和权函数，给出了加权 Poincaré 不等式中的常数估计。基于此，我们证明了带密度 的 Neumann Laplacian 的首个非零特征值 的下界。这些估计取决于密度函数和区域的几何性质。特别地，我们证明了通过改变区域的质量密度，可以使 任意大。
引用
@article{arxiv.2312.13204,
title = {Eigenvalues of the Neumann Laplacian with density and sharp Sobolev-Orlicz embeddings},
author = {Alexander Menovschikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13204},
year = {2023}
}