非柱形区域上的分数阶半线性波动方程
偏微分方程分析
2026-01-28 v2
摘要
本文研究非柱形时变区域上一类半线性波动方程，其满足外部齐次 Dirichlet 边界条件。在演化空间区域上施加温和的正则性与单调性假设后，我们通过两种不同方法建立了弱解的存在性：构造性时间离散化格式与罚方法。该分析适用于非局部分数阶 Laplace 算子、具有 Lipschitz 连续梯度的势函数以及向量值映射。
引用
@article{arxiv.2601.18355,
title = {On fractional semilinear wave equations in non-cylindrical domains},
author = {Mauro Bonafini and Van Phu Cuong Le and Riccardo Molinarolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.18355},
year = {2026}
}