半线性波动方程中的缺陷与闵可夫斯基空间中的类时极小曲面

我们研究带有Ginzburg-Landau型非线性项的半线性波动方程，该非线性项乘以因子$\epsilon^{-2}$，其中$\epsilon>0$是一个小参数。我们证明，对于合适的初始数据，只要极小曲面保持光滑，解会表现出能量集中集，这些集合近似地通过类时闵可夫斯基极小曲面的方程演化。这为宇宙学家研究宇宙弦和畴壁以及应用数学家基于形式渐近和其他启发式论证所做的预测提供了证明。