关于半线性分数阶椭圆方程的分析与离散化的一点注记
偏微分方程分析
2016-07-27 v1 数值分析
摘要
本文研究了一阶 分数阶半线性椭圆方程解的存在性、正则性与逼近。我们确定了非线性项与源项的最小条件，这些条件保证了弱解的存在性以及解的一致 界。接着，我们通过 Caffarelli-Silvestre 扩展将分数阶拉普拉斯算子实现为 Dirichlet-to-Neumann 映射。我们引入了一阶张量积有限元空间来逼近截断问题。我们推导了先验误差估计，并以一个说明性的数值示例作为结尾。
引用
@article{arxiv.1607.07704,
title = {A note on semilinear fractional elliptic equation: analysis and discretization},
author = {Harbir Antil and Johannes Pfefferer and Mahamadi Warma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1607.07704},
year = {2016}
}