不规则区域上的加权分数阶 Sobolev-Poincaré 不等式
偏微分方程分析
2023-04-21 v1 复变函数
摘要
本文研究不规则区域上的加权分数阶 Sobolev-Poincaré 不等式。此处考虑的权函数为到边界距离的若干次幂，所论区域为所谓的 -John 域与 -Hölder 域。我们的主要结果将 Hajlasz-Koskela [J. Lond. Math. Soc. 1998] 从经典加权 Sobolev-Poincaré 不等式推广至其分数阶对应形式，并将 Guo [Chin. Ann. Math. 2017] 从分数阶 Sobolev-Poincaré 不等式推广至其加权情形。
引用
@article{arxiv.2304.10099,
title = {Weighted fractional Sobolev-Poincar\'e inequalities in irregular domains},
author = {Yi Xuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.10099},
year = {2023}
}
备注
Accepted for publication in the journal "Acta Mathematica Sinica, Chinese Series"