关于黎曼流形中 Sobolev 不等式的若干注记
泛函分析
2021-03-18 v1
摘要
我们研究非紧致完备连通黎曼流形中的 Sobolev 与 Hardy 不等式，特别是加权 Minerbe 型估计，此类流形的几何由等周剖面描述。特别地，我们假设流形满足 -双曲性性质，该性质以等周剖面上必要的积分 Dini 条件表述。在我们看来，我们的方法将等周剖面的知识与依赖于流形几何的最优 Bliss 型 Hardy 不等式紧密结合。我们恢复了欧氏情形中众所周知的最佳 Sobolev 常数。
引用
@article{arxiv.2103.09736,
title = {Some remarks on the Sobolev inequality in Riemannian manifolds},
author = {Daniele Andreucci and Anatoli F. Tedeev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2103.09736},
year = {2021}
}
备注
16 pages