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渐近非负曲率流形中的 Sobolev 不等式

微分几何 2022-06-17 v2

作者: Yuxin Dong , Hezi Lin , Lingen Lu

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摘要

利用 Brendle 近期工作中所用的 ABP 方法，我们针对具有渐近非负曲率的完备黎曼流形中的紧致区域与子流形，建立若干尖锐的 Sobolev 与等周不等式。这些不等式推广了 Brendle 在非负曲率完备黎曼流形情形下给出的那些不等式。

关键词

Sobolev 不等式等周不等式黎曼流形渐近非负曲率 ABP 方法

引用

@article{arxiv.2203.14624,
  title  = {Sobolev Inequalities In Manifolds With Asymptotically Nonnegative Curvature},
  author = {Yuxin Dong and Hezi Lin and Lingen Lu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2203.14624},
  year   = {2022}
}

备注

In this version, we correct some typos and update the references