具有非负中间 Ricci 曲率的流形上的 Sobolev 不等式
微分几何
2023-04-20 v3
摘要
我们利用 Alexandrov-Bakelman-Pucci 方法，证明了在具有非负第 阶中间 Ricci 曲率的 维黎曼流形中 维子流形上的 Michael-Simon 型 Sobolev 不等式。此处 。这些不等式将 Brendle 关于具有非负截面曲率的黎曼流形上的 Michael-Simon 型 Sobolev 不等式（arXiv:2009.13717）以及 Dong-Lin-Lu 关于具有渐近非负截面曲率的黎曼流形上的 Michael-Simon 型 Sobolev 不等式（arXiv:2203.14624）推广到了 -Ricci 曲率情形。特别地，这些不等式的一个简单应用给出了黎曼流形中极小子流形的一些等周不等式。
引用
@article{arxiv.2303.09285,
title = {Sobolev inequalities in manifolds with nonnegative intermediate Ricci curvature},
author = {Hui Ma and Jing Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.09285},
year = {2023}
}
备注
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