欧氏空间中极小子流形的等周不等式
微分几何
2020-10-07 v4 偏微分方程分析
摘要
我们证明了一个在任意维数与余维数的欧氏空间子流形上成立的 Sobolev 不等式。当余维数不超过 2 时，该不等式是最优的。作为一个特例，我们得到了余维数不超过 2 的欧氏空间极小子流形的一个最优等周不等式。
关键词
引用
@article{arxiv.1907.09446,
title = {The isoperimetric inequality for a minimal submanifold in Euclidean space},
author = {S. Brendle},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.09446},
year = {2020}
}
备注
final version, to appear in J Amer Math Soc