关于一类加权各向异性 Sobolev 不等式
偏微分方程分析
2007-09-11 v1 泛函分析
摘要
本文受 Caffarelli 和 Cordoba 在相变分析方面工作的启发，证明了新的加权各向异性 Sobolev 型不等式，即不同导数具有不同权重函数的 Sobolev 型不等式。我们所处理的不等式也与 Grushin 型算子的加权 Sobolev 不等式密切相关，其中权重不一定是 Muckenhoupt 权重。例如，我们考虑有限圆柱体上的 Sobolev 不等式，其权重为距圆柱体顶部和底部距离函数的不同幂次。我们还证明了更一般情况下的类似不等式，其中权重是距边界更高余维部分的距离函数。
引用
@article{arxiv.0709.1165,
title = {On a class of weighted anisotropic Sobolev inequalities},
author = {Stathis Filippas and Luisa Moschini and Achilles Tertikas},
journal= {arXiv preprint arXiv:0709.1165},
year = {2007}
}
备注
23 pages