迈向 Sobolev 不等式的统一理论

Joaquim Martin; Mario Milman

迈向 Sobolev 不等式的统一理论

泛函分析 2014-04-17 v3

作者: Joaquim Martin , Mario Milman

摘要

我们讨论了关于梯度的逐点不等式的工作，这些不等式与给定几何相关的等周轮廓 (isoperimetric profile) 相联系。我们展示了如何利用它们来统一 Sobolev 不等式理论的某些方面。特别是，我们讨论了我们近期关于分数阶不等式、Coulhon 型不等式、迁移 (transference) 和无量纲不等式的论文，以及我们即将开展的关于可通过迭代获得的尖锐高阶 Sobolev 不等式的工作。

关键词

Sobolev 不等式逐点不等式梯度等周轮廓分数阶不等式 Coulhon 型不等式尖锐高阶不等式

引用

@article{arxiv.1311.6191,
  title  = {Towards a unified theory of Sobolev inequalities},
  author = {Joaquim Martin and Mario Milman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1311.6191},
  year   = {2014}
}

备注

39 pages, made some changes to section 11

迈向 Sobolev 不等式的统一理论

摘要

关键词

引用

备注

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