加权 Sobolev 型不等式极值函数的形状
最优化与控制
2025-07-22 v2
摘要
我们研究带 的幂次为权函数的 Sobolev 空间中若干变分问题解的形状。特别地，我们刻画了极值函数缺乏径向对称和反对称等对称性质的情形。我们还证明了一个加权 Neumann 问题第一个非零特征值的等周不等式。
引用
@article{arxiv.2311.01083,
title = {Shape of extremal functions for weighted Sobolev-type inequalities},
author = {Friedemann Brock and Francesco Chiacchio and Gisella Croce and Anna Mercaldo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.01083},
year = {2025}
}