Bessel 对的 Hardy 不等式统一方法
偏微分方程分析
2025-11-14 v1 谱理论
摘要
本文提供了一组适合的权重配对(V, W),即称为 Bessel 对, 以确保加权 Hardy 类不等式的有效性。本文采用的抽象方法使得也能在经典欧几里得场景之外建立此类不等式, 也能在更一般的 L^p 框架内实现。作为本方法的副产品, 我们获得了明确的 maximizing 函数表达式, 并在某些特定情形下显示, 相关常数是尖锐的。我们强调, 本方法统一了、概括了和改进了文献中已有的多个结果。
引用
@article{arxiv.2511.10039,
title = {A unified approach to Hardy-type inequalities with Bessel pairs},
author = {Lucrezia Cossetti and Lorenzo D'Arca},
journal= {arXiv preprint arXiv:2511.10039},
year = {2025}
}