哈达玛空间中子流形的 Hardy 与 Rellich 不等式
微分几何
2016-11-16 v1 偏微分方程分析
摘要
最著名的一些积分不等式是欧几里得空间中的 Sobolev、Hardy 和 Rellich 不等式。在子流形背景下，Sobolev 不等式由 Michael-Simon 和 Hoffman-Spruck 证明。此后，从这些不等式中衍生出对子流形理论的一系列应用。多年后，Carron 得到了哈达玛空间中子流形的 Hardy 不等式。在本文中，我们证明了哈达玛空间中子流形的一般 Hardy 和 Rellich 不等式。我们给出了一些应用，并分析了等式成立的情形。
引用
@article{arxiv.1611.04656,
title = {Hardy and Rellich Inequalities for submanifolds in Hadamard spaces},
author = {Marcio Batista and Heudson Mirandola and Feliciano Vitorio},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.04656},
year = {2016}
}