齐性群上 Hardy 型不等式综述
泛函分析
2022-01-17 v2 偏微分方程分析
摘要
在这篇综述文章中，我们从 Folland 和 Stein 的齐性群角度综述 Hardy 型不等式。特别关注于分层群上的 Hardy 型不等式，分层群给出了齐性群的一个特殊类。在此背景下，Hardy 型不等式理论与次拉普拉斯算子及更一般的次椭圆偏微分方程的性质紧密交织。特别地，我们讨论了 Badiale-Tarantello 猜想以及关于 Heisenberg 群半空间中具有尖锐常数的几何 Hardy 不等式的猜想。
引用
@article{arxiv.2005.03614,
title = {A survey of Hardy type inequalities on homogeneous groups},
author = {Durvudkhan Suragan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.03614},
year = {2022}
}
备注
20 pages, these are notes mainly from my lecture at the 12th ISAAC Congress in Aveiro (2019), updated version to appear in series of Springer Proceedings in Mathematics and Statistics