均匀 Lie 群上 Q < sp 情形下的分数 Hardy 不等式
偏微分方程分析
2024-10-11 v1
摘要
本文我们在均匀 Lie 群上得到 Q < sp 情形下的分数 Hardy 不等式，并作为应用展示相应的不确定性原理。我们还证明了均匀 Lie 群上的分数 Hardy-Sobolev 类型不等式。此外，我们证明了均匀 Lie 群上的分数对数 Hardy-Sobolev 和分数 Nash 类型不等式。我们指出，Q > sp 情形在文献中已被广泛研究，而本文处理的是互补范围 Q < sp。
引用
@article{arxiv.2410.08039,
title = {Fractional Hardy type inequalities on homogeneous Lie groups in the case $Q<sp$},
author = {Aidyn Kassymov and Michael Ruzhansky and Durvudkhan Suragan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.08039},
year = {2024}
}
备注
to appear Illinois J. Math