Cartan-Hadamard 流形中的 Minkowski 不等式
微分几何
2023-04-27 v2 偏微分方程分析
度量几何
摘要
利用调和平均曲率流，我们建立了 Cartan-Hadamard 3-流形中给定面积的凸曲面的总平均曲率的尖锐 Minkowski 型下界。该不等式也改进了双曲 3-空间中总平均曲率的已知估计。作为一个应用，我们通过总平均曲率的单调性结果，获得了非正曲 3-空间中具有凸距离函数的曲面的 Bonnesen 型等周不等式。Minkowski 与等周不等式之间的这一联系被推广到任意维数的 Cartan-Hadamard 流形。
引用
@article{arxiv.2206.06554,
title = {Minkowski inequality in Cartan-Hadamard manifolds},
author = {Mohammad Ghomi and Joel Spruck},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.06554},
year = {2023}
}
备注
15 pages; Minor revisions; Accepted for publication in Int. Math. Res. Not. (IMRN)