调和平均曲率流与几何不等式
微分几何
2019-03-15 v1 偏微分方程分析
摘要
在本文中，我们将利用调和平均曲率流，就双曲空间中严格凸超曲面的总曲率（即超曲面上高斯曲率的积分）证明一类新的 Alexandrov-Fenchel 型不等式。我们还将利用调和平均曲率流证明双曲空间中球穷凸超曲面的一类新的几何不等式。利用这些新的 Alexandrov-Fenchel 型不等式和逆平均曲率流，我们得到了双曲空间中严格凸超曲面的一个 Alexandrov-Fenchel 不等式，该不等式此前由 Wang 和 Xia [44] 对球穷凸超曲面给出证明。最后，我们利用平均曲率流证明了双曲空间中具有正 Ricci 曲率的超曲面的一个新的 Heintze-Karcher 型不等式。
引用
@article{arxiv.1903.05903,
title = {Harmonic mean curvature flow and geometric inequalities},
author = {Ben Andrews and Yingxiang Hu and Haizhong Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.05903},
year = {2019}
}
备注
All comments are welcome!