带凸权重的亚历山大罗夫-芬切尔不等式

本文推导了在欧几里得、球面和双曲空间中，对光滑闭合曲面的各种凸性假设下，新的锐利的加权亚历山大罗夫-芬切尔和闵氏不等式。这些不等式扩展了经典结果，通过引入由凸、非减正函数给出的权重，这些权重本质上是任意的。我们的方法催生了一族广泛的几何不等式，因为每个凸、非减函数都对应一个不等式，为该理论提供了相当大的灵活性。