关于空间形成中球面附近的新型加权几何不等式

本文首先研究空间形成中接近球形集合的加权闵可夫斯基不等式，聚焦于接近测地球面的集合。我们的结果 generalizes 了 \cite{G22} 的工作，通过纳入更广泛的几何环境和凸权函数。此外，我们在 $\mathbb{R}^{n+1}$ 和 $\mathbb{H}^{n+1}$ 中建立了加权阿尔多瓦-芬切尔类型不等式的量化稳定性估计，扩展了 \cite{VW24} 和 \cite{ZZ23} 的早期结果。这些不等式适用于与测地球面 $W^{2,\infty}$-逼近且伴随一般凸权函数的接近球形集合。