子静态流形中超曲面的加权几何不等式
微分几何
2020-01-08 v1
摘要
我们证明了两个在欧几里得空间中严格平均凸且星形的超曲面上成立的加权几何不等式。第一个涉及超曲面的加权面积与面积，以及超曲面所围区域的体积。第二个涉及总加权平均曲率与超曲面的面积。我们证明了第一个不等式在球面与 adS-Reissner-Nordström 流形上的版本。最后我们给出一个凸曲面的例子，其极转动惯量与面积平方之比小于_round sphere（标准球面）的相应比值。
引用
@article{arxiv.1902.07335,
title = {Weighted geometric inequalities for hypersurfaces in sub-static manifolds},
author = {Frederico Girão and Diego Rodrigues},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.07335},
year = {2020}
}