凸超曲面上的面积与极对径距离
微分几何
2026-04-23 v2 度量几何
摘要
我们建立了欧氏空间中闭凸超曲面表面积关于其在连续映射下位移的下界。作为推论，Berger 在 n=2 维证明、而 Croke 在 n≥3 维否定的黎曼 n-球面体积下界猜想，对所有维度的凸超曲面均成立。我们还建立了凸超曲面平均宽度的紧下界。
引用
@article{arxiv.2604.02667,
title = {Area and antipodal distance in convex hypersurfaces},
author = {James Dibble and Joseph Hoisington},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.02667},
year = {2026}
}
备注
24 pages; 2 figures; additional references and other minor edits