关于立方体截面的最大周长
度量几何
2018-06-25 v1
摘要
我们证明：n 维单位立方体的中心超平面截面的 (n-2) 维表面积（周长）在超平面垂直于向量 (1,1,0,...,0) 时达到最大。这正面回答了 Pelczynski 提出的一个问题，其曾解决三维情形。我们研究了该问题的实版本与复版本。我们还利用所得结果说明：关于表面积的 Busemann-Petty 问题的类比在 14 维及更高维时的答案为否。
引用
@article{arxiv.1806.08659,
title = {On the maximal perimeter of sections of the cube},
author = {Hermann Koenig and Alexander Koldobsky},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.08659},
year = {2018}
}