双曲空间中的一类加权等周不等式
微分几何
2022-10-25 v1 度量几何
摘要
本文利用欧氏空间中带 log-凸密度的等周不等式，证明了双曲空间中有界域的一类加权等周不等式。作为推论，我们去掉了 Scheuer-Xia 所证加权等周不等式中域的 horo-凸假设。此外，我们证明了 warped product 流形中星型域的加权等周不等式。特别地，我们得到了反德西特-施瓦茨席尔德流形中位于某径向坐标切片之外的星型超曲面的加权等周不等式。
引用
@article{arxiv.2210.12632,
title = {A class of weighted isoperimetric inequalities in hyperbolic space},
author = {Haizhong Li and Botong Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12632},
year = {2022}
}
备注
16 pages, comments are welcome. To appear in Proc. Amer. Math. Soc., see doi: 10.1090/proc/16219