de Sitter-Schwarzschild 流形中的等周面与 Weingarten 曲面

Simon Brendle; Michael Eichmair

de Sitter-Schwarzschild 流形中的等周面与 Weingarten 曲面

微分几何 2013-06-24 v2 广义相对论与量子宇宙学

作者: Simon Brendle , Michael Eichmair

摘要

我们证明了 de Sitter-Schwarzschild 流形中任何具有常数 Weingarten 曲率的星形凸超曲面均为对称球面。此外，我们研究了加倍 Schwarzschild 流形中有界区域的等周问题。我们证明了对于任意包围体积值，等周面均存在，并完全描述了极大包围体积下的等周面。这项工作补充了 H. Bray 的博士论文，其中研究了与视界同调的等周面。

关键词

等周面 Weingarten 曲率 Schwarzschild 流形 de Sitter-Schwarzschild 流形星形凸超曲面对称球面

引用

@article{arxiv.1208.3988,
  title  = {Isoperimetric and Weingarten surfaces in the Schwarzschild manifold},
  author = {Simon Brendle and Michael Eichmair},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3988},
  year   = {2013}
}

备注

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de Sitter-Schwarzschild 流形中的等周面与 Weingarten 曲面

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