具有非平凡共形向量场的黎曼流形中的等周问题
微分几何
2023-07-14 v2
摘要
本文通过引入一类平均曲率型流，研究具有非平凡共形向量场的黎曼流形中的等周问题。该流在给定条件下保持星型超曲面所围有界域的体积并减小超曲面的面积。我们将证明该流的长时间存在性与收敛性。由此建立了此类区域的等周不等式。特别地，我们解决了具有闭的非平凡共形向量场的黎曼流形中星型超曲面的等周问题，其包含了 Guan、Li 与 Wang 所研究的一大类扭曲积空间。
引用
@article{arxiv.2303.17887,
title = {The isoperimetric problem in the Riemannian manifold admitting a non-trivial conformal vector field},
author = {Li Jiayu and Pan Shujing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2303.17887},
year = {2023}
}
备注
30 pages