球中极小超曲面的等周不等式

设 $M^n$ 为单位球面 $\mathbb{S}^{n+1}$ 中闭浸入极小超曲面。我们建立了 $M^n$ 的一个特殊等周不等式。作为一个应用，若 $M^n$ 的数量曲率为常数，则我们得到该等周不等式的一个独立于 $M^n$ 的一致下界。此外，我们得到了 Cheeger 等周常数与高函数的结点集体积之间的一个不等式。