Witten-Laplacian 的 Steklov 特征值的 Brock 型等周不等式
偏微分方程分析
2024-04-12 v1 微分几何
摘要
本文通过对加权函数施加适当的假设，（在固定加权体积的约束下）证明了欧几里得空间或双曲空间中有界域上 Witten-Laplacian 的 Steklov 型特征值的 Brock 型等周不等式。这一结论实际上是 F. Brock 关于 Laplacian 的 Steklov 特征值等周不等式的经典结果（发表于影响力深远的论文 [Z. Angew. Math. Mech. 81 (2001) 69-71]）的一个有趣推广。此外，本文还提出了一个相关的开放问题。
引用
@article{arxiv.2404.07412,
title = {Brock-type isoperimetric inequality for Steklov eigenvalues of the Witten-Laplacian},
author = {Jing Mao and Shijie Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.07412},
year = {2024}
}
备注
18 pages. Comments are welcome. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2403.08070