关于Witten-Laplacian低阶Neumann特征值的Ashbaugh-Benguria型猜想
偏微分方程分析
2025-06-13 v3 微分几何
摘要
本文证明了欧几里得空间或双曲空间中有界域上Witten-Laplacian的低阶非零Neumann特征值的一个等周不等式。关于此结论，我们想指出两点：它加强了经典自由膜问题中非零Neumann特征值的著名Szegő-Weinberger不等式；最近，Xia-Wang对M. S. Ashbaugh和R. D. Benguria提出的著名猜想取得了非常重要的进展。容易看出，我们这里的结论将Xia-Wang的这一进展作为一个特例包含在内。在本文中，我们还提出了两个开放问题，它们可被视为上述Ashbaugh-Benguria猜想的推广。
引用
@article{arxiv.2403.08070,
title = {On the Ashbaugh-Benguria type conjecture about lower-order Neumann eigenvalues of the Witten-Laplacian},
author = {Ruifeng Chen and Jing Mao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2403.08070},
year = {2025}
}
备注
25 pages. Comments are welcome. Several remarks have been added to v2