双调和算子特征值的等周不等式

Q. Ding; G. Feng; Y. Zhang

双调和算子特征值的等周不等式

偏微分方程分析 2011-01-28 v1 微分几何

作者: Q. Ding , G. Feng , Y. Zhang

摘要

在本文中，我们对欧几里得n维空间 ${\bf R}^n$ ( $n\ge2$ ) 中有界光滑域 $\Om$ 上的双调和算子 $\Delta^2$ 提出了一个诺伊曼特征值问题，然后证明了相应的第一个非零特征值 $\Upsilon_1(\Om)$ 满足 Szegö-Weinberger 型等周不等式： $\Upsilon_1(\Om)\le \Upsilon_1(B_{\Om})$ ，其中 $B_{\Om}$ 是 ${\bf R}^n$ 中与 $\Om$ 体积相同的球。本文还探讨了 $\Om$ 上偶数多重拉普拉斯算子 $\Delta^{2m}$ ( $m\ge1$ ) 的第一个非零诺伊曼特征值的 Szegö-Weinberger 型等周不等式。

关键词

等周不等式双调和算子诺伊曼特征值 Szegö-Weinberger不等式偶数多重拉普拉斯算子

引用

@article{arxiv.1101.5224,
  title  = {An isoperimetric inequality for eigenvalues of the bi-harmonic operator},
  author = {Q. Ding and G. Feng and Y. Zhang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1101.5224},
  year   = {2011}
}

备注

12 pages

双调和算子特征值的等周不等式

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关键词

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